---++ Średnia gęstość Poniższa metoda zakłada, że gęstość Wszechświata można ocenić na podstawie jasności materii jaka się w nim znajduje. Zadaniem będzie ustalenie średniego stosunku masy do jasności. Wykorzystamy do tego celu funkcję świecenia galaktyk n(L). Określa ona liczbę galaktyk o jasności z przedziału od L do L+dL w jednostce objętości [1]. Najdogodniejszą formułę podał Schechter: %MATHMODE{n(L)=\frac{n_*}{L_*}[\frac{L}{L_*}]^{-\alpha}e^{-\frac{L}{L_*}}}% Wykładnik %$\alpha$% został dobrany na podstawie badań słabych galaktyk na wartość 5/4. Zakłada ona, że bardzo słabe galaktyki mają nieskończoną gęstość, ale gęstość źródeł światła pozostaje skończona: %MATHMODE{L_V=\int^\infty_0 n(L)LdL \approx 2\cdot 10^8 hL_{\odot} Mpc^{-3}}% %$L_V$% określa jasność wszystkich galaktych w jednostce objętości. Potrzebny jest także średni stosunek masy do jasności %$<\frac{M}{L} >$% . Wprowadźmy bezwymiarowy parametr gęstość %$\Omega_0$%: %MATHMODE{\Omega_0=\frac{<\frac{M}{L}>L_V}{\rho_c}}% Obserwacje wykazały, że średni stosunek masy do jasności jest tym większy im za galaktykę przyjmuje się większy obszar wokół centrum. Dla gęstości krytycznej Wszechświata przyjmuje on postać: %MATHMODE{<\frac{M}{L}>_c=1350h M_{\odot}/L_{\odot}}% W naszych rozważaniach przyjmujemy za typowy stosunek masy do jasności, taki jak w parach i grupach galaktyk %$<{\frac{M}{L}}>\approx 700 M_{\odot}$%. Spowoduje to, że nasz bezwymiarowy parametr gęstości przyjmie postać %$\Omega_0\approx 0.1$%. Ocena ta jest związana z promieniem ciemnych otoczek wokół galaktyk o ile są one proporcjonalne do obszarów świecących [1].<BR> Rozpatrując ten problem inaczej możemy przyjąć, że %$<\frac{M}{L}> \sim L^{1/4}$% przy założeniu, że mamy pewną liczbę galaktyk eliptycznych f oraz odpowienio galaktyk spiralnych 1-f. Możemy wyznaczyć charakterystyczne masy galaktyk, korzystając z formuły Schechtera oraz ograniczając od dołu rozmiary ciemnych otoczek. Założenia te dają oszacowanie na masy galaktyk eliptycznych i spiralnych. Pamiętając, że galaktyki eliptyczne stanowią 1/3 wszystkich galaktyk [1] otrzymujemy średnią gęstość wszechświata. W ostateczności otrzymujemy : %MATHMODE{\Omega_0=0.0017R}% gdzie R jest promieniem otoczki ciemnej materii wyrażonym w jednostkach %$\frac{1}{10}h^{-1}kpc$%. ---++Literatura [1]. Michał Jaroszyński, "Galaktyki i budowa Wszechśwata", PWN, 1993 ---++Ciekawe Linki <A HREF=http://postepy.camk.edu.pl/jks-kosmo-pr.html> KOSMOLOGIA — wybrane zagadnienia (prof. Jerzy Sikorski)</A> ---- _Czy otoczek ciemnej materii to core radius in the density profile of elliptical galaxies? -- Main.BoudRoukema - 13 Jun 2005_
This topic: Main
>
TWikiUsers
>
AndrzejCzarny
>
SredniaGestosc
Topic revision:
13 Jun 2005,
BoudRoukema
(raw view)
Copyright © CC-BY-SA by the contributing authors. All material on this collaboration platform is copyrighted under CC-BY-SA by the contributing authors unless otherwise noted.
Ideas, requests, problems regarding Foswiki?
Send feedback