ProblemOdlegociWKosmologii < Main

You are here: Foswiki>Main Web>TWikiUsers>GrzegorzNowak>ProblemOdlegociWKosmologii (12 Mar 2004, GrzegorzNowak)EditAttach

Ze względu na ekspansję Wszechświata, czyli ciagłą zmianę odleglości pomiędzy dwoma wybranymi galaktykami, lub gromadami galaktyk istnieje w kosmologii potrzeba używania różnie zdefiniowanych odleglości. Są to:

odległość światla (ang. light travel distance):

$\int^{t_0}_t cdt = c(t_0-t)$

odległość własna (ang. proper distance), czyli odległość jaką przebywa światło od chwili wyemitowania go przez rozważany obiekt aż do chwili jego obecnej obserwacji:

$\int^{t_0}_t \frac{cdt}{a(t)} = \int^{t_0}_t \frac{cdt}{\frac{1}{1+z(t)}}$ ,

gdzie

$a(t) = \frac{1}{1+z(t)}$

to czynnik skali.

tzw. odległość ruchu własnego (ang. proper motion distance), czyli odleglość w jakiej obecnie znajduje się obserwowany obiekt:

$d_{pm} = R_c sin (\frac{d_{proper}}{R_c})$

w przypadku dodatniej krzywizny,

$d_{pm} = R_c sinh (\frac{d_{proper}}{R_c})$

w przypadku ujemnej krzywizny, gdzie

$R_c = \frac{c}{H_0} (\Omega_m + \Omega_{\Lambda} -1)^{-\frac{1}{2}}$

jest promieniem krzywizny.

odległość obiektu w chwili emisji obserwowanego światła:

$d_L = \frac{d_{pm}}{1+z}$

oraz

tzw. odległość kątowa (ang. angular diameter distance), nazywana tak ze wzdlędu na jej związek z kątowymi rozmiarami obserwowanego obiektu:

$d_a = \frac{d_{pm}}{(1+z)^2}$ .

Niekiedy stosuje się również tzw. odległość bolometryczną D (ang. luminosity distance) zdefiniowaną wzorem:

$S = \frac{L}{4 \pi d^2_0 (z+1)} = \frac{L}{4 \pi D^2}$ ,

gdzie S jest strumieniem promieniowania odbieranym przez obserwatora, natomiast L jest mocą promieniowania źródła.

Odległość bolometryczna ma znaczenie jedynie formalne i oznacza odległość, jaką w statycznym Wszechświecie musiałoby mieć źródło o mocy promieniowania L, aby obserwator zarejestrował wielkość S.

Topic revision: r1 - 12 Mar 2004, GrzegorzNowak

Main

Webs
Cosmo
Main
Sandbox
System

Copyright © CC-BY-SA by the contributing authors. All material on this collaboration platform is copyrighted under CC-BY-SA by the contributing authors unless otherwise noted.
Ideas, requests, problems regarding Foswiki? Send feedback